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正方形内画最大的圆,圆内画最大的三角形,三角形内画最大的正方形,那小正方形是大的几分之内?

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正方形内画最大的圆,圆内画最大的三角形,三角形内画最大的正方形,那小正方形是大的几分之内?
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答案和解析
设小正方形边长为1.则三角形边长=1+2/√3 .园半径=﹙1+2/√3﹚/√3
最大的正方形边长=2﹙1+2/√3﹚/√3
小正方形面积=大正方形面积/[2﹙1+2/√3﹚/√3]²≈大正方形面积×16.15%
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