命题“有的三角形是等边三角形”的非命题是?答案是“所有的三角形都不是等边三角形,非命题不是只否定结论吗?

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命题“有的三角形是等边三角形”的非命题是?
答案是“所有的三角形都不是等边三角形,非命题不是只否定结论吗?

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答案和解析

非命题,一般称作否命题.如果原命题是“若p则q”,那么其否命题是“若非p,则非q”.也就是说：否命题既否定条件又否定结论.
为便于理解,可以把“有的三角形是等边三角形”,改写成“部分三角形是等边三角形”.因为“部分”的否定为“全体（所有的）”,“等边三角形”的否定为“不是等边三角形”,所以“有的三角形是等边三角形”的否命题为“所有的三角形都不是等边三角形”.
需要注意的是,只否定结论的命题,叫做“命题的否定”,形式为“若p则非q”.

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