数学高手来啊定义与命题(1)"等角的余角相等"与"等角的余角相等吗?"这两句话一样吗?如果不一样,它们有什么不同?(2)"经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直"与"经过一点画已知直线

Question

【数学高手来啊】定义与命题
(1) "等角的余角相等"与"等角的余角相等吗?"这两句话一样吗?如果不一样,它们有什么不同?
(2)"经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直"与"经过一点画已知直线的垂直"有什么不同?
(3)如果O是线段AB的中点,那么AO=BO 条件是_______ 结论是_______
(4)画出一个角的平分线 是不是命题?如果是,把它改成“如果……那么”的形式

Answer 1

1、 "等角的余角相等"是一个判断,先不管这个判断是对是错,在这里,已经做出了一个判断.这句话是个命题.
"等角的余角相等吗?"没有做出判断,只是在询问,所以不是命题.
2、"经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直"是一个判断,这个判断中,判断经过一点可以做且只能做一条直线与已知直线垂直,是个命题.
"经过一点画已知直线的垂直"是个要求,这不是判断,是对别人的要求,不是命题.
3、条件是如果O是线段AB的中点,结论是那么AO=BO
4、画出一个角的平分线 只能说是一个要求,一个请求,不是判断,所以不是命题.