（2012•山东）如图所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径．来自B点的光线BM在M点射出，出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射．已知∠ABM=30°，求①玻璃的折射率．②

Question

（2012•山东）如图所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径．来自B点的光线BM在M点射出，出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射．已知∠ABM=30°，求
①玻璃的折射率．
②球心O到BN的距离．

Answer 1

①已知∠ABM=30°，由几何关系知入射角i=∠BMO=30°，折射角β=60°由n=(sinβ)/(sini)＝(sin60°)/(sin30°)＝√(3)
②由题意知临界角C=∠ONB，sinC=(1)/(n)＝(√(3))/(3)，则球心O到BN的距离d=RsinC=(√(3))/(3)R．
答：①玻璃的折射率为√(3)．
②球心O到BN的距离为(√(3))/(3)R．