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（2012•山东）如图所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径．来自B点的光线BM在M点射出，出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射．已知∠ABM=30°，求①玻璃的折射率．②
题目详情
（2012•山东）如图所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径．来自B点的光线BM在M点射出，出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射．已知∠ABM=30°，求①玻璃的折射率．
②球心O到BN的距离．
▼优质解答
答案和解析
①已知∠ABM=30°，由几何关系知入射角i=∠BMO=30°，折射角β=60°由n=
＝
＝
②由题意知临界角C=∠ONB，sinC=
＝
，则球心O到BN的距离d=RsinC=
R．
答：①玻璃的折射率为
．
②球心O到BN的距离为
R．
| sinβ |
| sini |
| sin60° |
| sin30° |
| 3 |
②由题意知临界角C=∠ONB，sinC=
| 1 |
| n |
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
答：①玻璃的折射率为
| 3 |
②球心O到BN的距离为
| ||
| 3 |
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