某旅游公司在相距为100km的两个景点间开设了一个游船观光项目．已知游船最大时速为50km/h，游船每小时使用的燃料费用与速度的平方成正比例，当游船速度为20km/h时，燃料费用为每小时60元

Question

某旅游公司在相距为100km的两个景点间开设了一个游船观光项目．已知游船最大时速为50km/h，游船每小时使用的燃料费用与速度的平方成正比例，当游船速度为20km/h时，燃料费用为每小时60元．其它费用为每小时240元，且单程的收入为6000元．
（Ⅰ）当游船以30km/h航行时，旅游公司单程获得的利润是多少？（利润=收入-成本）
（Ⅱ）游船的航速为何值时，旅游公司单程获得的利润最大，最大利润是多少？

Answer 1

（Ⅰ）设游船的速度为v（km/h），旅游公司单程获得的利润为y（元），因为游船的燃料费用为每小时k•v2元，依题意k•202=60，则k=320．（2分）所以y=6000-（320v2•100v+240•100v）=6000-15v-24000v（0＜v≤50）．v=...