如图所示，在光滑水平面上放着两块长度相同，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块m．开始时，各物块均静止；若在两物块上各作用一水平

Question

如图所示，在光滑水平面上放着两块长度相同，质量分别为M₁和M₂的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块m．开始时，各物块均静止；若在两物块上各作用一水平恒力F₁、F₂，使物块滑离木板，分离时木板的速度分别为v₁和v₂．（物块和木板间的动摩擦因数相同） 下列说法正确的是（　　）

A. 若F₁=F₂，M₁>M₂，则v₁<v₂

B. 若F₁=F₂，M₁<M₂，则v₁<v₂

C. 若M₁=M₂，F₁>F₂，则v₁>v₂

D. 若M₁=M₂，F₁<F₂，则v₁>v₂

Answer 1

A、B、首先看F₁=F₂ 时情况：由题很容易得到两物块所受的摩擦力大小是相等的，因此两物块的加速度相同，我们设两物块的加速度大小为a，对于M₁、M₂，滑动摩擦力即为它们的合力，设M₁的加速度大小为a₁，M₂的加速度大小为a₂，根据牛顿第二定律得：a₁=(μmg)/(M1)，a2=(μmg)/(M2)，其中m为物块的质量．设板的长度为L，它们向右都做匀加速直线运动，当物块与木板分离时：
物块与M₁的相对位移：L=(1)/(2)at12-(1)/(2)a1t12
物块与M₂的相对位移：L=(1)/(2)at22-(1)/(2)a2t22
若M₁>M₂，a₁<a₂，所以得：t₁<t₂，M₁的速度为v₁=a₁t₁，M₂的速度为v₂=a₂t₂则v₁<v₂，故A正确；
若M₁<M₂，a₁>a₂，所以得：t₁>t₂，M₁的速度为v₁=a₁t₁，M₂的速度为v₂=a₂t₂，则v₁>v₂，故B错误；
C、D、若F₁>F₂、M₁=M₂，根据受力分析和牛顿第二定律的：则M₁上的物块的加速度大于M₂上的物块的加速度，即a_a>a_b，由于M₁=M₂，所以M₁、M₂加速度相同，设M₁、M₂加速度为a．它们向右都做匀加速直线运动，当物块与木板分离时：
物块与M₁的相对位移：L=(1)/(2)aat12-(1)/(2)at12
物块与M₂的相对位移：L=(1)/(2)abt22-(1)/(2)at22
由于a_a>a_b，所以得：t₁<t₂，则v₁<v₂，故C错误；
若F₁<F₂、M₁=M₂，a_a<a_b，则v₁>v₂，故D正确；
故选：AD．