怎么用勾股定理解释无法相对论.1.基于E^2=(mc^2)^2+(pc)^2.2.是怎么怎么推出V=c*(pc/E)这个公式?这是什么公式?3.怎么用这个公式推出V只能无限接近c,无法达到c?（即pc与E的比值无限接近1,无法达到1

Question

怎么用勾股定理解释无法相对论.
1.基于E^2=(mc^2)^2+(pc)^2.
2.是怎么怎么推出V=c*(pc/E)这个公式?这是什么公式?
3.怎么用这个公式推出V只能无限接近c,无法达到c?（即pc与E的比值无限接近1,无法达到1）
*=乘 ^=乘方
本人高中生,对物理感兴趣,对相对论了解不多,太深奥的不能理解,但是我觉得这几个问题还是在我能力范围内的,

Answer 1

设一静质量为m0的物体在力F的作用下加速至接近光速c的速度,走过s的位移,则有：
dE=F ds
d后代表积分变量,代表积分区间
^代表指数形式,m代表动质量,m0代表静质量
E=∫F ds
=∫ma ds
因为a=dv/dt ds=v dt
代入上式,得
=∫mv dv
=∫m0v(1-c^2/v^2)^-0.5 dv
=∫m0cv(c^2-v^2)^-0.5 dv
=-0.5m0c∫-2v(c^2-v^2)^-0.5 dv (第一换元)
=-m0c(c^2-v^2)^0.5|0~c
=-(-m0c^2)
=m0c^2
即为E=mc^2