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已知P是△ABC内任意一点。（1）试判断PB+PC<BA+AC是否成立？若成立，请说明理由。（2）若连结PA，试比较PA+PB+PC与AB+AC+BC的大小关系，并说明理由。
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| 已知P是△ABC内任意一点。 （1）试判断PB+PC<BA+AC是否成立？若成立，请说明理由。 （2）若连结PA，试比较PA+PB+PC与AB+AC+BC的大小关系，并说明理由。 |
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▼优质解答
答案和解析
| （1）成立，延长BP交AC于D， 在△ABD中，AB+AD>BD， 在△DPC中，DP+CD>PC， 两式相加，则结论成立。 （2）PA+PB+PC<AB+BC+AC． 理由：∵PB+PA<CB+CA，PA+PC<BA+BC，PB+PC<AB+AC， 三式相加，即PA+PB+PC<AB+BC+AC |
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