定义符号函数sgnx=1(x＞0)0(x=0)-1(x＜0).当x∈R时，解不等式（x+2）＞（2x-1）sgnx．

Question

定义符号函数sgnx=

1        (x＞0)

0        (x=0)

-1      (x＜0).

当x∈R时，解不等式（x+2）＞（2x-1） ^sgnx ．

Answer 1

当x＞0时，原不等式为x+2＞2x-1．
∴0＜x＜3．
当x=0时，成立．
当x＜0时，x+2＞ (1)/(2x-1) ．
x- (1)/(2x-1) +2＞0. (2 x2 -x-1+4x-2)/(2x-1) ＞0. (2 x2 +3x-3)/(2x-1) ＞0．∴- (3+33)/(4) ＜x＜0．
综上，原不等式的解集为{x|- (3+33)/(4) ＜x＜3}．