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（2014•蒙城县模拟）已知函数sgn（x）=1，x＞00，x＝0−1，x＜0，f（x）=x2•sgn[1+sgn（x）]+2x•sgn[1-sgn（x）]，若函数g（x）=f（x）-m有两个零点，则m的取值范围是（）A．m＜0B．0＜m＜1C．0
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（2014•蒙城县模拟）已知函数sgn（x）=
，f（x）=x2•sgn[1+sgn（x）]+2x•sgn[1-sgn（x）]，若函数g（x）=f（x）-m有两个零点，则m的取值范围是（ ）
A．m＜0
B．0＜m＜1
C．0＜m≤1
D．m＞1
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A．m＜0
B．0＜m＜1
C．0＜m≤1
D．m＞1
▼优质解答
答案和解析
∵sgn（x）=
，
∴f（x）=x2•sgn[1+sgn（x）]+2x•sgn[1-sgn（x）]=
，
则函数f（x）的图象如下图所示：
由图可知：
当0＜m≤1时，函数g（x）=f（x）-m有两个零点，
故选：C
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∴f（x）=x2•sgn[1+sgn（x）]+2x•sgn[1-sgn（x）]=
|
则函数f（x）的图象如下图所示：
由图可知：
当0＜m≤1时，函数g（x）=f（x）-m有两个零点，
故选：C
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