已知mn是正整数.f(x)=(1+x)^m+(1+x)^n的展开式中x的系数为7(1)试求f(x)中的x^2的系数的最小值(2)对于使f(x)的x^2的系数最小的m.n求出此时x^3的系数尽快

Question

已知m n是正整数.f(x)=(1+x)^m+(1+x)^n的展开式中x的系数为7
(1)试求f(x)中的x^2的系数的最小值
(2)对于使f(x)的x^2的系数最小的m.n求出此时x^3的系数
尽快

Answer 1

(1)C(m,1)+C(n,1)=7m+n=7x^2项的系数=C(m,2)+C(n,2)=m!/2*(m-2)!+n!/2*(n-2)!=m(m-1)/2+n(n-1)/2=[(m^2+n^2)-7]/2=[(m+n)^2-2mn-7]/2=21-mn>=21-3*4=9所以当m=3、n=4时,x^2的系数最小值为9(2)f(x)=(1+x)^3+(1+x)^4x^...