一根均匀直棒长为l,从水平位置自由下落,求下落θ时的端点线速度.1：质心的相对位置则1/2mglsinθ=1/2mv^22:由刚体的机械能守恒定理得：1/2mglsinθ=1/2Lω^2(已知棒的转动惯量为L=ml^2/3)由2求出来ω=

Question

一根均匀直棒长为l,从水平位置自由下落,求下落θ时的端点线速度.
1：质心的相对位置 则1/2mglsinθ=1/2mv^2
2:由刚体的机械能守恒定理得：1/2mglsinθ=1/2Lω^2 (已知棒的转动惯量为L=ml^2/3)
由2求出来ω=sqrt（3gsinθ/l）v=ωl
由1求出来的v=sqrt（glsinθ）
问：1求出来的是不是质心的速度；如果是,那么端点速度就是2sqrt（glsinθ）,与2算出来的答案不一样,为什么；如果不是,为什么,那么是棒上哪一点的速度.又或者变加速圆周运动v=ωl不成立?
求真的懂的人来回答，不要不懂装懂！

Answer 1

首先,v=ωl是恒成立的,不论是匀速还是变速圆周运动.其次,2中算出来的结果肯定是没有问题的,那个v就是端点的线速度.（不过你的转动惯量公式是错的,棒相对于一个端点的转动惯量是L=2ml/3,所以ω=sqrt（3gsinθ/2））最...