在平面直角坐标系中（以1cm为单位长度），过A（0，4）的直线a垂直于y轴，点M（9，4）为直线a上一点，若点P从点M出发，以每秒2cm的速度沿直线a向左移动；点Q从原点同时出发，以每秒1cm的速

Question

在平面直角坐标系中（以1cm为单位长度），过A（0，4）的直线a垂直于y轴，点M（9，4）为直线a上一点，若点P从点M出发，以每秒2cm的速度沿直线a向左移动；点Q从原点同时出发，以每秒1cm的速度沿x轴向右移动，

（1）几秒后PQ平行于y轴？
（2）若四边形AOQP的面积为10cm²，求点P的坐标．

Answer 1

（1）设x秒后PQ平行于y轴．
∵AP∥OQ，
∴当AP=OQ时，四边形AOQP是平行四边形，
∴PQ平行于y轴．
由AP=OQ，得9-2x=x，
解得x=3．
故3秒后PQ平行于y轴；
（2）设y秒后四边形AOQP的面积为10cm²，
则(1)/(2)（y+9-2y）×4=10，
解得y=4，
所以AP=9-2y=9-2×4=1，
故点P的坐标为（1，4）．