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已知在平面四边形ABCD中，AB=2，BC=2，AC⊥CD，AC=CD，则四边形ABCD面积的最大值为．
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已知在平面四边形ABCD中，AB=
，BC=2，AC⊥CD，AC=CD，则四边形ABCD面积的最大值为___．
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答案和解析
如图所示，设∠ABC=θ，θ∈（0，π），则在△ABC中，由余弦定理得，AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cosθ=6-42cosθ；∴四边形ABCD的面积为S=S△ABC+S△ACD=12（AB•BC•sinθ+AC•CD），化简得S=12（22sinθ+6-42cosθ）=3+...
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