1.正方形的全面积是a^2,它的顶点都在同一个球面上,这个球的表面积是?π/2a^2)2.已知一个正方形的8个顶点都在同一个球面上,则球的表面积与这个正方形的全面积之比是?π/2)

Question

1.正方形的全面积是a^2,它的顶点都在同一个球面上,这个球的表面积是?
π/2a^2)
2.已知一个正方形的8个顶点都在同一个球面上,则球的表面积与这个正方形的全面积之比是?
π/2)

Answer 1

1.八个顶点都在球面上,所以球心与正方体中心重合,正方体的对角线的一半即为球体的半径,全面积是a^2,就可以求出正方体的边长了,边长的一半就是球的半径,根据球表面积公式就可求出表面积了,
2.第二个与第一个差不多,可以设正方体的边长,分别表示出球的表面积和正方体的全面积,一比就出来了.
只要认真看一定会明白的