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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若3acosC+b=0，则tanB的最大值是．
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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若3acosC+b=0，则tanB的最大值是___．
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答案和解析
在△ABC中，∵3acosC+b=0，∴C为钝角，利用正弦定理可得 3sinAcosC+sin（A+C）=0，即3sinAcosC+sinAcosC+cosAsinC=0，∴4sinAcosC=-cosAsinC，即 tanC=-4tanA，∴tanA>0，则tanB=-tan（A+C）=-tanA+tanC1-t...
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