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设a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），则|3a-4b|的最大值是（）A.49B.13C.7D.13
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设
=（cosα，sinα），
=（cosβ，sinβ），则|3
-4
|的最大值是（ ）
A. 49
B.
C. 7
D. 13
| a |
| b |
| a |
| b |
A. 49
B.
| 13 |
C. 7
D. 13
▼优质解答
答案和解析
由题意可得 3
-4
=（3cosα-4cosβ，3sinα-4sinβ），
∴|3
-4
|=
=
=
，
故当cos（α-β）=-1 时，要求的式子有最大值为7，
故选C．
| a |
| b |
∴|3
| a |
| b |
| (3cosα −4cosβ)2+( 3sinα − 4sinβ)2 |
| 9+16−24cos(α−β) |
| 25−24cos(α−β) |
故当cos（α-β）=-1 时，要求的式子有最大值为7，
故选C．
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