在三边长分别为a.b.c,a=n平方-1,b=2n,c=n平方+1〈n>1〕请判断三角形的形状三角形是直角三角形吗?为什麽?

Question

在三边长分别为a.b.c,a=n平方-1,b=2n,c=n平方+1〈n>1〕请判断三角形的形状
三角形是直角三角形吗?为什麽?

Answer 1

由a²=（n²-1）²=nˆ4-2n²+1,
b²=（2n）²=4n²,
c²=（n²+1）²=nˆ4+2n²+1,
a²+b²=nˆ4-2n²+1+4n²=nˆ4+2n²+1=c²,
∴a²+b²=c²,
三角形是直角三角形,∠C=90°.