已知△ABC中，A（1，3），AB、AC边上的中线所在直线方程分别为x-2y+1=0和y-1=0，求△ABC各边所在直线方程．

Question

已知△ABC中，A（1，3），AB、AC边上的中线所在直线方程分别为x-2y+1=0和y-1=0，求△ABC各边所在直线方程．

Answer 1

设B（x_B，1）则AB的中点D((xB+1)/(2)，2)
∵D在中线CD：x-2y+1=0上
∴(xB+1)/(2)-2•2+1=0，
解得x_B=5，故B（5，1）．
同样，因点C在直线x-2y+1=0上，可以设C为（2y_C-1，y_C），
根据(yc+3)/(2)=1，解出y_C=-1，
所以C（-3，-1）．
根据两点式，得直线AB的方程为y-3=(3-1)/(1-5)（x-1）；
直线BC的方程为y-1=(-1-1)/(-3-5)（x-5）；
直线AC的方程为y-3=(-1-3)/(-3-1)（x-1）
化简得△ABC中直线AB：x+2y-7=0，
直线BC：x-4y-1=0，
直线AC：x-y+2=0．