早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知△ABC中,A(1,3),AB、AC边上的中线所在直线方程分别为x-2y+1=0和y-1=0,求△ABC各边所在直线方程.
题目详情
已知△ABC中,A(1,3),AB、AC边上的中线所在直线方程分别为x-2y+1=0和y-1=0,求△ABC各边所在直线方程.
▼优质解答
答案和解析
设B(xB,1)则AB的中点D(
,2)
∵D在中线CD:x-2y+1=0上
∴
-2•2+1=0,
解得xB=5,故B(5,1).
同样,因点C在直线x-2y+1=0上,可以设C为(2yC-1,yC),
根据
=1,解出yC=-1,
所以C(-3,-1).
根据两点式,得直线AB的方程为y-3=
(x-1);
直线BC的方程为y-1=
(x-5);
直线AC的方程为y-3=
(x-1)
化简得△ABC中直线AB:x+2y-7=0,
直线BC:x-4y-1=0,
直线AC:x-y+2=0.
xB+1 |
2 |
∵D在中线CD:x-2y+1=0上
∴
xB+1 |
2 |
解得xB=5,故B(5,1).
同样,因点C在直线x-2y+1=0上,可以设C为(2yC-1,yC),
根据
yc+3 |
2 |
所以C(-3,-1).
根据两点式,得直线AB的方程为y-3=
3-1 |
1-5 |
直线BC的方程为y-1=
-1-1 |
-3-5 |
直线AC的方程为y-3=
-1-3 |
-3-1 |
化简得△ABC中直线AB:x+2y-7=0,
直线BC:x-4y-1=0,
直线AC:x-y+2=0.
看了已知△ABC中,A(1,3),...的网友还看了以下:
已知Rt△ABC的周长是4+4根号3,斜边上的中线长是2,则S△ABC=?设两条直角边为x、y.因 2020-05-14 …
设曲线y=f(x),其中y=f(x)是可导函数,且f(x)>0.已知曲线y=f(x)与直线y=0, 2020-05-16 …
曲边梯形由曲线y=x∧2+1,y=0,x=1,x=2所围成.过曲线y=x∧2+1(x∈[1,2]) 2020-06-12 …
设曲线y=f(x),其中y=f(x)是可导函数,且f(x)>0.已知曲线y=f(x)与直线y=0, 2020-06-12 …
如图,抛物线y=(x+m)2+m,与直线y=-x相交于E,C两点(点E在点C的左边),抛物线与x轴 2020-06-12 …
正方形的边长为5,若边成增加X,那么面织增加Y,那么Y与X的关系是我做觉得对,还有若抛物线Y=aX 2020-07-11 …
设平面区域D是由双曲线X^2-Y^2/4=1的两条渐进线和直线6X-Y-8=0所围成三角形的边界及 2020-07-13 …
直线y=5-x与双曲线y=4/x(x>0)的图像交于A,B两点,设A点的坐标为(m,n),则边长分 2020-07-22 …
分别写出终边在直线y=x上和终边在直线y=-x上的角的集合,分别写出终边在直线y=x上和终边在直线 2020-07-30 …
积分轮换对称性:对换x和y,边界方程不变即积分区域不变即可,那么对于被积函数有要求对换x和y,被积 2020-08-01 …