已知a，b∈R，直线y=ax+b+π2与函数f（x）=tanx的图象在x=-π4处相切，设g（x）=ex+bx2+a，若在区间[1，2]上，不等式m≤g（x）≤m2-2恒成立，则实数m（）A.有最小值-eB.有最小值eC.有最大值eD.

Question

已知a，b∈R，直线y=ax+b+

(π)/(2)与函数f（x）=tanx的图象在x=-(π)/(4)处相切，设g（x）=e^x+bx²+a，若在区间[1，2]上，不等式m≤g（x）≤m²-2恒成立，则实数m（　　）

A. 有最小值-e

B. 有最小值e

C. 有最大值e

D. 有最大值e+1

Answer 1

∵f(x)=tanx=sinxcosx，∴f′(x)=cosx2-sinx•(-sinx)cos2x=1cos2x，∴a=f′(-π4)=2，又点(-π4，-1)在直线y=ax+b+π2上，∴-1=2•(-π4)+b+π2，∴b=-1，∴g（x）=ex-x2+2，g'（x）=ex-2x，g''（x...