集合M=｛u|u=12m+8n+4L,m,n,L属于整数｝,N=｛u|u=20p+16q+12r,p,q,r属于整数｝的关系为（）（A）M=N（B)M是N的真子集,N是M的真子集（C)M是N的真子集(D)N是M的真子集请有才之人写出具体的步骤,步

Question

集合M=｛u|u=12m+8n+4L,m,n,L属于整数｝,N=｛u|u=20p+16q+12r,p,q,r属于整数｝的关系为（）
（A）M=N   （B)M是N的真子集,N是M的真子集   （C)M是N的真子集   (D)N是M的真子集  请有才之人写出具体的步骤,步骤越具体越好,

Answer 1

选D,因为将M中的式子提取公因数4,变成u=4(3m+2n+L),将N中的式子提取公因数4,变成u=4(5p+4q+3r),因为题目没有限制m=n=L,p=q=r,所以不妨假设m=n=0,L=1,呢么u=4,假设p=1=0,r=1,呢么u=3,而无论6个未知数如何去,N中的u,M中都有.所以N是M的真子集.