算法：关于开关灯最后问哪些灯是开着的问题有100个灯（编号1-100,初始状态全部关闭）,现要进行1000轮switch操作（如果原来是关则打开,如果原来开则关闭）.在第X轮操作中,若灯的编号i能够整

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算法：关于开关灯最后问哪些灯是开着的问题
有100个灯（编号1-100,初始状态全部关闭）,现要进行1000轮switch操作（如果原来是关则打开,如果原来开则关闭）.
在第X轮操作中,若灯的编号i能够整除X,则进行switch操作.
那么这1000轮操作结束后,开着的灯是那些呢?
这种问题我知道考察的知识点是”完全平方数的约数个数为奇数个“,但是从题的已知条件来看,不知道该如何入手,

▼优质解答

答案和解析

哈哈,这个貌似是什么的面试的问题,每一轮如果灯的编号能整除轮数则变化开关状态,那么一个灯最终是开是关取决于他有多少个因数,如8的因数1,2,4,8,那么会在这四轮切换状态,一般的数都有偶数个因数（因为必须两个因数相...

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