甲乙两名运动员在一条环形跑道上练习跑步,他们同时从同一地点出发,眼相反方向跑,每人跑完第一圈回到出发点以后立即掉头加速跑第二圈.跑第一圈时,乙的速度是甲的三分之二.甲跑完第二

Question

甲乙两名运动员在一条环形跑道上练习跑步,他们同时从同一地点出发,眼相反方向跑,每人跑完第一圈回到出发点以后立即掉头加速跑第二圈.跑第一圈时,乙的速度是甲的三分之二.甲跑完第二圈时速度比第一圈提高了三分之一,乙跑第二圈时速度提高了五分之一.已知甲乙两人第二次相遇点距第一次相遇点190米,求这条环形跑道的长度是多少米?
列算式,要小学生能看得懂

Answer 1

甲乙第一次相遇时,甲行了全程的3／5,乙行了全程的2／5,当甲跑完第一圈,乙刚好跑完全程的2／3,这时甲速提高了1／3,此时甲乙速度比变为4／3∶2／3=2∶1.所以当乙跑完第一圈时,甲已经跑了1又2／3圈,然后乙提速1／5,两人又相向合行全程的1／3,
此时甲乙速度比变为2：(1+1／5)=5∶3.甲又行了全程1／3的5／8﹙即全程的5／24﹚甲乙第二次相遇.此处与第一次相遇点的距离是全程的﹙2／3＋5／24－2／5﹚＝19／40,对应的就是190米.
或这样理解乙又行了全程1／3的3／8﹙即全程的3／24﹚甲乙第二次相遇.此处与第一次相遇点的距离是全程的﹙3／5－3／24﹚＝19／40,对应的就是190米.
所以这条环形跑道的长度是 190÷19／40=400米