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甲乙两名运动员在一条环形跑道上练习跑步,他们同时从同一地点出发,沿相反方向跑,每人跑完第一圈回到出发地点以后立即调头加速跑第二圈.跑第一圈时,乙的速度是甲速度的2/3,甲跑第二圈
题目详情
甲乙两名运动员在一条环形跑道上练习跑步,他们同时从同一地点出发,沿相反方向跑,每人跑完第一圈回到出发地点以后立即调头加速跑第二圈.跑第一圈时,乙的速度是甲速度的2/3,甲跑第二圈时速度比第一圈时提高了1/3,乙跑第二圈时速度比第一圈时提高了1/5.已知甲乙两人第二次相遇点距第一次相遇点190M,求这条环形跑道的长度是多少M?
▼优质解答
答案和解析
乙的速度是甲的速度的,设甲速为1,那么乙速是,他们的速度比是甲:乙=1:=3:2;相遇问题,第一次相遇在据甲出发点占全程的3÷(2+3)=处,当甲跑完一圈的时候,乙只能跑圈,也就是距离甲出发点占全程的1-=处,
现在甲提速,那么速度变成了1+=,现在他们的速度比为:=2:1,所以当乙跑完剩下的时,甲可以跑××=,也就是在距离甲出发点1-=处;
现在乙提速,变成了×(1+)=,所以他们的速度比是甲:乙=:=5:3,现在他们的相遇在距离甲出发点×3÷(5+3)=处,所以距离第一次相遇-=;
现在是190米,所以总长190÷=400(米).
答:这条椭圆形跑道长400米.
现在甲提速,那么速度变成了1+=,现在他们的速度比为:=2:1,所以当乙跑完剩下的时,甲可以跑××=,也就是在距离甲出发点1-=处;
现在乙提速,变成了×(1+)=,所以他们的速度比是甲:乙=:=5:3,现在他们的相遇在距离甲出发点×3÷(5+3)=处,所以距离第一次相遇-=;
现在是190米,所以总长190÷=400(米).
答:这条椭圆形跑道长400米.
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