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为啥切点处的导数就是切线的斜率如题
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为啥切点处的导数就是切线的斜率
如题
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答案和解析
导数的几何意义，其实我们可以想一想导数的定义就清楚了。
这个表达式[f(x+delta)-f(x)]/delta的意义就是
在曲线上临近的两个点（x, f(x))和(x+delta, f(x+delta))作连线,
斜率就是[f(x+delta)-f(x)]/(x+delta-x)=[f(x+delta)-f(x)]/delta
当delta越来越小，两个点越来越接近，那么此表达式的极限就是x点处切线的斜率
这个表达式[f(x+delta)-f(x)]/delta的意义就是
在曲线上临近的两个点（x, f(x))和(x+delta, f(x+delta))作连线,
斜率就是[f(x+delta)-f(x)]/(x+delta-x)=[f(x+delta)-f(x)]/delta
当delta越来越小，两个点越来越接近，那么此表达式的极限就是x点处切线的斜率
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