将等差数列3,6,9,12,15,18,21,...,3n,...①的各项依次分组的数列：3,（6+9）,（12+15+18）,（21+24+27+30）,...②.这里第1项含1个数,第2项含2个数,第3项含3个数,...,求数列②的第n项.

Question

将等差数列3,6,9,12,15,18,21,...,3n,...①的各项依次分组的数列：3,（6+9）,（12+15+18）,（21+24+27+30）,...②.这里第1项含1个数,第2项含2个数,第3项含3个数,...,求数列②的第n项.

Answer 1

第N 项有N 个数
3……………………………………1
6+9…………………………………2
12+15+18…………………………3
21+24+27+30………………………4
……………………………………
看到规律没有?
最前面就是(1+2+3+4……+N)*3-3（N-1）
最后面就是(1+2+3+4……+N)*3【可用前N项和表示】
共N项
等差数列的前n项和：
Sn=[n(A1+An)]/2
整理得
N*｛3*N(N+1)/2+3*N(N+1)/2 -3（N-1）}/2
说明：
求数列②的第n项有N项 用等差数列的前N项和公式
公差是3 所以从末项推测出首项
我验算过了 就是这个答案