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一等比级数的首项与第二项之和为60,第三项及第四项之和为240,求此级数希望过程可以详细＿＿
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一等比级数的首项与第二项之和为60,第三项及第四项之和为240,求此级数
希望过程可以详细＿＿
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▼优质解答
答案和解析
设等比数列首项为 a1,公比为q
根据题意得
a1+a1*q=60 （1）
a1*q^2+a1*q^3=240 （2）
解这个方程组 （2）/（1）得q^2=4 q=2或q=-2
于是当q=2时a1=20 an=20*2^(n-1)
当q=-2时a1=-60 an=-60*(-2)^(n-1)
根据题意得
a1+a1*q=60 （1）
a1*q^2+a1*q^3=240 （2）
解这个方程组 （2）/（1）得q^2=4 q=2或q=-2
于是当q=2时a1=20 an=20*2^(n-1)
当q=-2时a1=-60 an=-60*(-2)^(n-1)
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