五个不同的元素ai（i=1，2，3，4，5）排成一列，规定a1不许排第一，a2不许排第二，则不同的排法种数为（）A．48B．78C．96D．108

Question

五个不同的元素a_i（i=1，2，3，4，5）排成一列，规定a₁不许排第一，a₂不许排第二，则不同的排法种数为（　　）

A．48
B．78
C．96
D．108

Answer 1

五个不同的元素a_i（i=1，2，3，4，5）排成一列，共有

A

5 5

种排法，
其中a₁排在第一位的方法有

A

4 4

，同理a₂排在第二位的方法也有

A

4 4

，但是a₁排在第一位同时a₂排在第二位的方法有

A

3 3

种方法．
由题意所要求的

A

5 5

−2

A

4 4

+

A

3 3

=78．
故选B．