如图，已知边长为a的正方形ABCD内有一边长为b的内接正方形EFGH，则△EBF的内切圆半径是．

Question

如图，已知边长为a的正方形ABCD内有一边长为b的内接正方形EFGH，则△EBF的内切圆半径是___．

Answer 1

∵边长为a的正方形ABCD内有一边长为b的内接正方形EFGH，
∴∠AEH+∠FEB=90°，∠AEH+∠AHE=90°，
∴∠AHE=∠BEF，
在△AEH和△BFE中，

∠A=∠B

∠AHE=∠FEB

EH=EF

，
∴△AEH≌△BFE（AAS），
∴AE=BF，
∴BE+BF=AB=a，
故△EBF的内切圆半径是(a-b)/(2)．
故答案为：(a-b)/(2)．