你能比较两个数20042003和20032004的大小吗？为了解决这个问题，我们首先把它抽象成一般开工，即比较（n+1）n和nn+1的大小（n为自然数），我们从分析特殊向简单的情形入手，n=1，n=2，n=3，…

Question

你能比较两个数2004²⁰⁰³和2003²⁰⁰⁴的大小吗？
为了解决这个问题，我们首先把它抽象成一般开工，即比较（n+1）ⁿ和nⁿ⁺¹的大小（n为自然数），我们从分析特殊向简单的情形入手，n=1，n=2，n=3，…的分析，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
（1）计算，比较下列各组数中两个数大小（在空格中填“＞”、“=”、“＜”）1²______2¹，2³______3²，3⁴______4³，4⁵______5⁴，5⁶______6⁵，…
（2）从上面的结果进行归纳猜想，nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小关系是______．
（3）根据上面的归纳猜想出一般结论，试比较2004²⁰⁰³和2003²⁰⁰⁴的大小．

Answer 1

（1）∵12=1，21=2，∴12＜21，∵23=8，32=9，∴23＜32，∵34=81，43=64，∴34＞43，∵45=1024，54=625，∴45＞54，∵56=15625，65=7776∴56＞65，故答案为：＜，＜，＞，＞，＞；（2）由（1）得出：nn+1＜（n+1）n...