已知N是正整数,P1（X1,Y1）,P2（X2,Y2）Pn(Xn,Yn)是反比例函数Y等于X分之K（K不等于0）上一点,其中,X1=1,X2=2,Xn=n.记A1=X1Y2,A2=X2Y3,An=XnYn+1.若A1=a(a是非零常数）,则A1*A2*.An的植是（）用含a和n的代数式表

Question

已知N是正整数,P1（X1,Y1）,P2（X2,Y2） Pn(Xn,Yn)是反比例函数Y等于X分之K（K不等于0）上一点,其中,X1=1,X2=2,Xn=n.记A1=X1Y2,A2=X2Y3,An=XnYn+1.若A1=a(a是非零常数）,则A1*A2* .An的植是（）用含a和n的代数式表示

Answer 1

A1*A2* .*An
=x1*y2*x2*y3*.*x(n-1)*yn*xn*y（n+1）
=x1*（x2*y2*.xn*yn）*y（n+1）【根据a*b*c=a*c*b,把各项换位置】
=x1*（n-1）k*y（n+1）【因为反比例x*y=k】
=1*（n-1）k*（k/x(n+1)）【x1=1；y（n+1)*x（n+1）=k】
=（n-1）k²（n+1）【Xn=n；Xn+1=n+1】
最后结果把k值代入上式即可