有关函数的数学题.记得解答并说明为什么这么做.1.已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴有两个交点,那么一元二次方程ax²+bx+c=0的根的情况是.2.开口方向和开口大小与y=3x²相

Question

有关函数的数学题.记得解答并说明为什么这么做.
1.已知抛物线 y=ax² + bx + c 与x轴有两个交点,那么一元二次方程 ax² + bx + c =0的根的情况是__________ .
2.开口方向和开口大小与 y= 3x² 相同,顶点为(0,3)的抛物线表达式是_______ .
3.请选择一组你喜欢的a 、b、c的值,使二次函数 y=ax² + bx + c （a≠0）的图像同时满足下列条件：（1）开口向下 （2）当 x＞2 时y随x的增大而减小,当 x＜2 时,y随x的增大而增大,这样的二次函数的表达式为________ .
4.开口向上的抛物线 y=a(x+2)(x-8) 与x轴交与A、B两点,与y轴交与C点,
若∠ACB=90°,则C点的坐标是______.

Answer 1

答:
1.x1=(-b-(b^2-4ac)^0.5)/(2a) x2=(-b+(b^2-4ac)^0.5)/(2a)
2:设表达式为y=3X^2+bx+c 代入顶点座标;则有3=C 当x=-b/(2a)时有顶点,则0=-b/6,所以b=0
所以,此抛物线的表达式为:y=3X^2+3
3:由于开口向下,所以,a