小王设计了一“对称跳棋”题：如图，在作业本上画一条直线l，在直线l两边各放一粒围棋子A、B，使线段AB长8cm，并关于直线l对称，在图中P1处有一粒跳棋子，Pl距A点6cm、与直线l的距离为3

Question

小王设计了一“对称跳棋”题：如图，在作业本上画一条直线l，在直线l两边各放一粒围棋子A、B，使线段AB长8 cm，并关于直线l对称，在图中P₁处有一粒跳棋子，P_l距A点6 cm、与直线l的距离为3 cm，按以下程序起跳：第1次，从P_l点以A为对称中心跳至P₂点；第2次，从P₂点以l为对称轴跳至P₃点；第3次，从P₃点以B为对称中心跳至P₄点；第4次，从P₄点以l对称轴跳至P₅点；…．
（1）棋子跳至P₄点时，与点P_l的距离是______cm；
（2）棋子按上述程序跳跃2009次后停下，这时它与点B的距离是

2√(29)

2√(29)

cm．

Answer 1

（1）由题意可知，P1与P4点对称，∵Pl距直线l的距离为3 cm，∴与点Pl的距离是3×2=6cm；（2）过点P2作P2C⊥BC于C，过点P1作P1D⊥BC于D，连接P2B，从P1点开始每跳4次，会重新跳回P1点，跳了2009次后，实际上是跳...