数学全效学习的第22面的第9题电子跳蚤落在数轴上的某点K0,第一步从k0向左跳1个单位到K1,第二步从K1向右跳2个单位到K2,第三步由K2向左跳3个单位到K3,第四步由K3向右跳4个单位K4.按此规律跳了1

Question

数学全效学习的第22面的第9题
电子跳蚤落在数轴上的某点K0,第一步从k0向左跳1个单位到K1,第二步从K1向右跳2个单位到K2,第三步由K2向左跳3个单位到K3,第四步由K3向右跳4个单位K4.按此规律跳了100步时,电子跳蚤落在数轴上的点K100,若k100所表示的是恰好是2009,则这只电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数是几?

Answer 1

分析：规定向左跳为负数,向右跳为正数,设电子跳蚤的初始位置K0表示的数为x,可以列方程求解.再进一步根据有理数的加法法则进行计算．
设电子跳蚤的初始位置K0表示的数是x,规定向左为负,向右为正．
根据题意,得x-1+2-3+4-5+…+100=2009,
x+（2-1）+…+（100-99）=2009,
x+50=2009,
解得x=1959．
答：电子跳蚤的初始位置K0表示的数是1959．