数轴上P1、P2两点分别表示-1与1,一个电子跳蚤由原点O开始先跳至点O与点P1的中点P3处,再由点P3跳至点P2与点P3的中点P4处,再由点P4跳至点P3与点P4的中点P5处,并按此规律一直跳下去,请依次写出P3

Question

数轴上P1、P2两点分别表示-1与1,一个电子跳蚤由原点O开始先跳至点O与点P1的中点P3处,再由点P3跳至点P2与点P3的中点P4处,再由点P4跳至点P3与点P4的中点P5处,并按此规律一直跳下去,请依次写出P3、P4、P5、P6所表示的数.这个电子跳蚤能跳至-2048分之1处吗?若能,则它从原点开始一共跳了多少次才能到达?
—P1——P3—P5-0—P4———P2——————————

Answer 1

规律：
p3 -1/2 第一次
p4 1/4 第二次
p5 -1/8 第三次
(-1/2)^n 第n次
2048=2^11
∴-1/2048=(-1/2)^11
因此能跳到,一共需要跳11次