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规定Cmx=,其中x∈R,m是正整数,且Cx=1,这是组合数Cmn(n、m是正整数,且m≤n)的一种推广.(1)求C3-15的值;(2)设x>0,当x为何值时,取得最小值?(3)组合数的两个性质;①Cmn=Cn-mm
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规定Cmx=,其中x∈R,m是正整数,且Cx=1,这是组合数Cmn(n、m是正整数,且m≤n)的一种推广.
(1)求C3-15的值;
(2)设x>0,当x为何值时,取得最小值?
(3)组合数的两个性质;
①Cmn=Cn-mm. ②Cmn+Cm-1n=Cmn+1.
是否都能推广到Cmx(x∈R,m是正整数)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由.
变式:规定Axm=x(x-1)…(x-m+1),其中x∈R,m为正整数,且Ax=1,这是排列数Anm(n,m是正整数,且m≤n)的一种推广.
(1)求A-153的值;
(2)排列数的两个性质:①Anm=nAn-1m-1,②Anm+mAnm-1=An+1m.(其中m,n是正整数)是否都能推广到Axm(x∈R,m是正整数)的情形?若能推广,写出推广的形式并给予证明;若不能,则说明理由;
(3)确定函数Ax3的单调区间.
(1)求C3-15的值;
(2)设x>0,当x为何值时,取得最小值?
(3)组合数的两个性质;
①Cmn=Cn-mm. ②Cmn+Cm-1n=Cmn+1.
是否都能推广到Cmx(x∈R,m是正整数)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由.
变式:规定Axm=x(x-1)…(x-m+1),其中x∈R,m为正整数,且Ax=1,这是排列数Anm(n,m是正整数,且m≤n)的一种推广.
(1)求A-153的值;
(2)排列数的两个性质:①Anm=nAn-1m-1,②Anm+mAnm-1=An+1m.(其中m,n是正整数)是否都能推广到Axm(x∈R,m是正整数)的情形?若能推广,写出推广的形式并给予证明;若不能,则说明理由;
(3)确定函数Ax3的单调区间.
▼优质解答
答案和解析
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