在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a>b)(1)把剩下的部分如图分割拼成一个梯形,分别计算着两个阴影部分的面积,验证了公式a的平方-b的平方=（a+b）（a-b）（2）你还有其他不同

题目详情

在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a>b)
(1)把剩下的部分如图分割拼成一个梯形,分别计算着两个阴影部分的面积,验证了公式 a的平方-b的平方=（a+b）（a-b）（2）你还有其他不同的方法验证这个公式吗?

▼优质解答

答案和解析

在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形,
剩余面积为a��a-b��b=a2-b2
图中梯形的上底为2b,下底为2a,高为a-b,
∴梯形的面积为 1/2(2a+2b)(a-b)=（a+b）（a-b）,
∴可验证的公式为a2-b2=（a+b）（a-b）．还可以把剩下的部分如图分割拼成一个平行四边形验证(a+b)(a-b)

看了在边长为a的正方形中剪去一个...的网友还看了以下：

一根长2m的圆柱形木料,把它锯成4段（圆柱形）,表面积会增加240平方厘米,原来这根木料的体积是多　2020-05-17 …

权证的结算方式有:( )。 A.现金结算方式B.转账结算方式C.证券给付结算方式D.净额结　2020-05-21 …

面向身份信息的认证应用中,最常用的认证方式是( )。A.基于数据库认证B.基于摘要算法认证C.基于P 　2020-05-26 …

观察下面的几个算式,1.16X14=224=1X(1+1)X100=6X4；2.23X27=621 　2020-06-03 …

LZY有9问已知五大公设及1+1＝2长方形面积公式的证明（用正方形面积公式的证出来,说是公理的别来　2020-06-03 …

我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图甲可以　2020-07-20 …

帮忙翻译一下,谢谢!本文简要介绍了泰勒公式及其几个常见函数的展开式,针对泰勒公式的应用讨论了九个问　2020-08-02 …

钝角三角形面积计算公式的证明要求详细证明锐角对应的边为底边,证明s=1/2（ab) 　2020-08-03 …

我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图1可以用　2020-11-07 …

（1）看一看下面两组算式,（3×5）²与3²×5²,（﹣1/2）×4²与（﹣1/2）²×4²,每组两　2020-12-09 …