直角三角形中,一条直角边为a一条直角边为b斜边为c,斜边上的高为h,求证a平方分之一加b平方分之一等于h平方分之一

Question

直角三角形中,一条直角边为a一条直角边为b斜边为c,斜边上的高为h,
求证a平方分之一加b平方分之一等于h平方分之一

Answer 1

a*a+b*b=c*c (勾股定理)
a*b=c*h （面积一样）
1/a*a+1/b*b=a*a+b*b/ab*ab=c*c/ch*ch=1/h*h