如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF⊥AE于F．（1）求证：△PFA∽△ABE；（2）当点P在射线AD上运动时，设PA=x，是否存在实数x，使以P，F，E为顶点的三角形也与

Question

如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF⊥AE于F．
（1）求证：△PFA∽△ABE；
（2）当点P在射线AD上运动时，设PA=x，是否存在实数x，使以P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．

Answer 1

（1）证明：∵AD∥BC，
∴∠PAF=∠AEB．
∵∠PFA=∠ABE=90°，
∴△PFA∽△ABE．
（2）若△EFP∽△ABE，则∠PEF=∠EAB．
∴PE∥AB．
∴四边形ABEP为矩形．
∴PA=EB=2，即x=2．
若△PFE∽△ABE，则∠PEF=∠AEB．
∵∠PAF=∠AEB，
∴∠PEF=∠PAF．
∴PE=PA．
∵PF⊥AE，
∴点F为AE的中点．
∵AE=√(AB相关问答梯形ABCD中 AB//CD,点E,F 分别是AD,第七题求解 初三的相似帮忙解一道初三相似题如图,△ABC中,AD⊥BC于点如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=B如图所示,求证：DE是圆O的切线如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，AB=DC，△A如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=ADPS画图时,我用直线工具画线条,可是画出来的线条总有如图；以DE为轴,折叠等边△ABC,顶点A正好落在B如图,以DE为轴折叠等边△ABC,顶点A正好落在BC平面上三个等边三角形△ABC,△ADE,△BDF,两平面上三个等边三角形△ABC,△ADE,△BDF,两首页语文数学英语物理化学历史政治生物其他Copyright © 2019 zaojiaoba.cn All Rights Reserved 版权所有 作业搜本站资料来自网友投稿及互联网，如有侵犯你的权益，请联系我们：[e-mail]湘ICP备12012010号)