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梯形ABCD中 AB//CD,点E,F 分别是AD,BC的中点,EF与AC,BD分别交于点M,N；AB=13,CD=5,求MN的长度用相似解
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梯形ABCD中 AB//CD,点E,F 分别是AD,BC的中点,EF与AC,BD分别交于点M,N；AB=13,CD=5,求MN的长度
用相似解
用相似解
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答案和解析
如1楼提供的方法是最简单的,如果用相似也未尝不可.先做出图象,设AC交BD于点O,可知：AB:CD=OA:OC=13：5.则OC=5/18AC.因为EF为梯形ABCD中位线,所以M平分AC,即MC=1/2AC,所以OM=MC-OC=4/18AC,由MN//DC,角MON与角DOC为对顶角,所以三角形OMN与三角形COD相似,MN:DC=OM:CO=4：5,所以MN=4.应该是这样的
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