一道初二根号化简,已知a、b、c是一个三角形的三边长,且这个三角形的周长为24,求√（a-b-c）^2+√（b-c-a）^2+√（a+b+c）^2+√（c-a-b）^2的值

Question

一道初二根号化简,
已知a、b、c是一个三角形的三边长,且这个三角形的周长为24,求
√（a-b-c）^2+√（b-c-a）^2+√（a+b+c）^2+√（c-a-b）^2的值

Answer 1

两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.根据这个开根号.
√a^2 = |a|.
原式=（b+c-a)+(a+c-b)+(a+b+c)+(a+b-c)
=2(a+b+c)
=48