在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量m=(2b-根号三c,cosC),向量n=(跟号三a,cosA),且向量m平行于向量n.(1)求角A的大小(2)求2倍跟号三cos^B-sin2B-跟号三的取值范围

Question

在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量m=(2b-根号三c,cosC),向量n=(跟号三a,cosA),且向量m平行于向量n.
(1)求角A的大小
(2)求2倍跟号三cos^B-sin2B-跟号三的取值范围

Answer 1

(1)(2b-√3c)cosA-√3acosC=0 2bcosA=√3(acosC+ccosA)=√3b cosA=√3/2 A=30°
(2)2√3(cosB)^2-sin2B-√3=2√3*(1+2cosB)/2-sin2B-√3=√3cos2B-sin2B=-2sin(2B-60°)
因为0°