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一只受伤的丹顶鹤在如图所示(直角梯形)的草原上飞过,其中AD=2,DC=2,BC=1,它可能随机在草原上任何一处(点),若落在扇形沼泽区域ADE以外丹顶鹤能生还,则该丹顶鹤生还的概率是(

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一只受伤的丹顶鹤在如图所示(直角梯形)的草原上飞过,其中AD=
2
,DC=2,BC=1,它可能随机在草原上任何一处(点),若落在扇形沼泽区域ADE以外丹顶鹤能生还,则该丹顶鹤生还的概率是(  )

A.
1
2
π
15

B.1−
π
10

C.1−
π
6

D.1−
10
▼优质解答
答案和解析
过点D作DF⊥AB于点F,在Rt△AFD中,易知AF=1,∠A=45°,
梯形的面积S1=
1
2
(2+2+1)×1=
5
2
,扇形ADE的面积S2=
1
2
×(
2
)
π
4
π
4
,则丹顶鹤生还的概率P=
S1−S2
S1
5
2
π
4
5
2
=1−
π
10

故选B.
看了一只受伤的丹顶鹤在如图所示(直...的网友还看了以下:

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