一只受伤的丹顶鹤在如图所示（直角梯形）的草原上飞过，其中AD=2，DC=2，BC=1，它可能随机在草原上任何一处（点），若落在扇形沼泽区域ADE以外丹顶鹤能生还，则该丹顶鹤生还的概率是（

Question

一只受伤的丹顶鹤在如图所示（直角梯形）的草原上飞过，其中AD=√(2)，DC=2，BC=1，它可能随机在草原上任何一处（点），若落在扇形沼泽区域ADE以外丹顶鹤能生还，则该丹顶鹤生还的概率是（　　）

A．(1)/(2)−(π)/(15)
B．1−(π)/(10)
C．1−(π)/(6)
D．1−(3π)/(10)

Answer 1

过点D作DF⊥AB于点F，在Rt△AFD中，易知AF=1，∠A=45°，
梯形的面积S1＝(1)/(2)(2+2+1)×1＝(5)/(2)，扇形ADE的面积S2＝(1)/(2)×(√(2))2×(π)/(4)＝(π)/(4)，则丹顶鹤生还的概率P＝(S1−S2)/(S1)＝((5)/(2)−(π)/(4))/((5)/(2))＝1−(π)/(10)，
故选B．