如图,在直角梯形ABCD中,AB平行CD AD垂直DC AB等于BC AD=AE 且AE垂直BC AD=8 DC=4AB‖CD AD⊥AE AB=BC AE⊥BC AD=8,DC=4 若点M以每秒1个单位长度从点D出发,沿DC向C运动；动点N同时以每秒2个单位长度的速度从

Question

如图,在直角梯形ABCD中,AB平行CD AD垂直DC AB等于BC AD=AE 且AE垂直BC AD=8 DC=4
AB‖CD  AD⊥AE  AB=BC  AE⊥BC  AD=8,DC=4 
若点M以每秒1个单位长度从点D出发,沿DC向C运动；动点N同时以每秒2个单位长度的速度从点B出发,沿BA向A运动,点M停止运动时,点N也随之停止运动,当以点M,N,Q,C为顶点的四边形是平行四边形时,求运动时间t的值

Answer 1

∵CD∥AB
∴∠DCA=∠CAB
∵AB=BC
∴∠CAB=∠ACB
∠DCA=∠ACB
∠D=∠CEA＝90º
⊿ADC≌⊿AEC
CE=CD=4
RT⊿ABE
BE=BC-CE=BC-4
AB=BC
BC²=AB²=AE²+BE²
AB²=8²+﹙AB-4﹚²
AB=10
当CM=BN,MNBC为平行四边形
CM=CD-1*t=4-t
BN=2*t=2t
4-t=2t
t=4/3秒