张华、王彬、赵铭三人合挖一条水渠,张华和王彬和修5天只挖了水渠的1/3；王彬和赵铭和修了2天挖了余下的1/4,余下的又由张华和赵铭挖了5天才挖完.张华、王彬、赵铭单独挖各需多少天?

Question

张华、王彬、赵铭三人合挖一条水渠,张华和王彬和修5天只挖了水渠的1/3；王彬和赵铭和修了2天挖了余下的1/4,余下的又由张华和赵铭挖了5天才挖完.张华、王彬、赵铭单独挖各需多少天?

Answer 1

假设张华、王彬、赵铭每天的工作效率分别为x、y、z,则
5x+5y=1/3
2y+2z=（1-1/3）*1/4=1/6
5x+5z=1-1/3-1/6=1/2
化简为
x+y=1/15
y+z=1/12
x+z=1/10
x=1/24
y=1/40
z=7/120
即张华、王彬、赵铭单独挖各需24、40、120/7天.