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方程2u+v+x+y+z=3的非负整数解（u，v，x，y，z）有几组？（ ）A. 10B. 20C. 24D. 30
题目详情
方程2u+v+x+y+z=3的非负整数解（u，v，x，y，z）有几组？（ ）
A. 10
B. 20
C. 24
D. 30
A. 10
B. 20
C. 24
D. 30
▼优质解答
答案和解析
∵若u=0时，这时v x y z 若只有一个0，则有4种情况；
若u=0时，v x y z有两个0，则有6×2=12种情况；
若u=0时，v x y z有三个0，则有4种情况；
若u=1时，其他四个数只能有一个不为0，故有4个情况；
这样一共就有4+12+4+4=24种情况．
∴方程2u+v+x+y+z=3的非负整数解（u，v，x，y，z）有24组．
故选C．
若u=0时，v x y z有两个0，则有6×2=12种情况；
若u=0时，v x y z有三个0，则有4种情况；
若u=1时，其他四个数只能有一个不为0，故有4个情况；
这样一共就有4+12+4+4=24种情况．
∴方程2u+v+x+y+z=3的非负整数解（u，v，x，y，z）有24组．
故选C．
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