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已知△ABC中,AB=AC,BD平分角ABC,交AC于点D,CE平分角ACB,交AB于点E,说明BD=CE的理需要过程
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已知△ABC中,AB=AC,BD平分角ABC,交AC于点D,CE平分角ACB,交AB于点E,说明BD=CE的理
需要过程
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答案和解析
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵BD平分角ABC,CE平分角ACB
∴∠DBC=1/2∠ABC,∠ECB=1/2∠ACB
∴∠DBC=∠ECB
在△DCB和△EBC中
∠DBC=∠ECB
∠DCB=∠EBC
BC是公共边
所以△DCB≌△EBC
所以BD=CE
∴∠ABC=∠ACB
∵BD平分角ABC,CE平分角ACB
∴∠DBC=1/2∠ABC,∠ECB=1/2∠ACB
∴∠DBC=∠ECB
在△DCB和△EBC中
∠DBC=∠ECB
∠DCB=∠EBC
BC是公共边
所以△DCB≌△EBC
所以BD=CE
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