匀速直线运动的位移是对应着的矩形的面积这个我明白、可是我就不懂匀变速直线运动的位移为什么是对应梯形的面积?在匀变速直线运动中,按理说.位移=平均速度×时间、那么就应该是一个

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匀速直线运动的位移是对应着的矩形的面积这个我明白、可是我就不懂匀变速直线运动的位移为什么是对应梯形的面积?在匀变速直线运动中,按理说.位移=平均速度×时间、那么就应该是一个矩形的面积是位移,怎么会是梯形的面积呢?

▼优质解答

答案和解析

匀速直线运动的位移是对应着的矩形的面积,是因为速度不变化是一条水平直线匀变速直线运动,速度随着时间均匀边变化,不能用平均速度来求位移推导：可以把时间无限细分,把每一小段内的运动看作匀速运动.一小段时间可以看做匀速直线运动的位移,所以位移为各矩形面积矩形面积之和小于匀变速直线运动在该段时间内的位移．时间△t段越小,各匀速直线运动位移和与匀变速直线运动位移之间的差值就越小当△t趋近于0时,各矩形面积之和趋近于梯形的面积 x=1/2(v0+v)t

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