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已知点P，F是抛物线y2=2x上的动点和焦点，又A（3，2），则|PA|+|PF|的最小值是（）A.72B.4C.92D.5
题目详情
已知点P，F是抛物线y2=2x上的动点和焦点，又A（3，2），则|PA|+|PF|的最小值是（ ）
A.
B. 4
C.
D. 5
A.
| 7 |
| 2 |
B. 4
C.
| 9 |
| 2 |
D. 5
▼优质解答
答案和解析
由题意可得F（
，0 ），准线方程为x=-
，作PM⊥准线l，M为垂足，
由抛物线的定义可得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|，
故当P，A，M三点共线时，|PA|+|PM|最小为|AM|=3-（-
）=
，
所以：|PA|+|PF|的最小值是
故选A．
由题意可得F（| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
由抛物线的定义可得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|，
故当P，A，M三点共线时，|PA|+|PM|最小为|AM|=3-（-
| 1 |
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| 7 |
| 2 |
所以：|PA|+|PF|的最小值是
| 7 |
| 2 |
故选A．
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