早教吧作业答案频道 -->数学-->
从2开始,将连续的偶数相加,和的情况有如下规律:2=1×2,2+4=6=2×3,2+4+6=12=3×4,2+4+6+8=20=4×5,2+4+6+8+10=30=5×6,2+4+6+8+10+12=42=6×7,…按此规律,(1)从2开始连续2011个偶数相加,其和是多少
题目详情
从2开始,将连续的偶数相加,和的情况有如下规律:
2=1×2,
2+4=6=2×3,
2+4+6=12=3×4,
2+4+6+8=20=4×5,
2+4+6+8+10=30=5×6,
2+4+6+8+10+12=42=6×7,
…
按此规律,(1)从2开始连续2011个偶数相加,其和是多少?
(2)从2开始连续n个偶数相加,和是多少?
(3)1000+1002+1004+1006+…+2012的和是多少?
2=1×2,
2+4=6=2×3,
2+4+6=12=3×4,
2+4+6+8=20=4×5,
2+4+6+8+10=30=5×6,
2+4+6+8+10+12=42=6×7,
…
按此规律,(1)从2开始连续2011个偶数相加,其和是多少?
(2)从2开始连续n个偶数相加,和是多少?
(3)1000+1002+1004+1006+…+2012的和是多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)2=1×2,
2+4=6=2×3=2×
,
2+4+6=12=3×4=3×
,
2+4+6+8=20=4×5=4×
,
2+4+6+8+10=30=5×6=5×
,
2+4+6+8+10+12=42=6×7=6×
,
…,
∵从2开始的连续的第2011个偶数为2×2011=4022,
∴从2开始连续2011个偶数相加=2011×
=4 046 132;
(2)2+4+6+8+…+2n=
=n(n+1);
(3)∵1000÷2=500,2012÷2=1006,
∴1000+1002+1004+1006+…+2012=1006×(1006+1)-499×(499+1)=1 013 042-249 500=763 542.
2+4=6=2×3=2×
2+4 |
2 |
2+4+6=12=3×4=3×
2+6 |
2 |
2+4+6+8=20=4×5=4×
2+8 |
2 |
2+4+6+8+10=30=5×6=5×
2+10 |
2 |
2+4+6+8+10+12=42=6×7=6×
2+12 |
2 |
…,
∵从2开始的连续的第2011个偶数为2×2011=4022,
∴从2开始连续2011个偶数相加=2011×
2+4022 |
2 |
(2)2+4+6+8+…+2n=
n(2n+2) |
2 |
(3)∵1000÷2=500,2012÷2=1006,
∴1000+1002+1004+1006+…+2012=1006×(1006+1)-499×(499+1)=1 013 042-249 500=763 542.
看了 从2开始,将连续的偶数相加,...的网友还看了以下:
一个物体发生不同的运动情况在分析受力时要,将多种运动情况分开规定正方向么?(例如,将一个小球向上抛 2020-07-31 …
《上海市政府信息公开规定》实施后的首个工作日,民政、劳动保障、教育等18个政府信息公开的“民生部门” 2020-11-07 …
(选择题)无规矩不成方圆这句话揭示的道理是:a人类社会发展离不开规矩b做任何事都要有规矩,懂规矩,守 2020-11-26 …
“无规矩不成方圆”这句古训说明[]A.人类社会发展离不开规则B.做任何事都要有规则、懂规则、守规则C 2020-11-26 …
“没有规矩不成方圆”揭示了一个重要道理,这就是()A.没有规矩不能画成圆B.人人都要按自己的规矩办事 2020-12-01 …
“无以规矩不成方圆”,这句话告诉我们A.人们做事情少了圆规和直尺B.社会生活离不开规则C.人们做事不 2020-12-01 …
“无以规矩,不成方圆”,下列说法与这句话不相符的是A.有规矩,守规矩十分重要B.社会生活离不开规则C 2020-12-01 …
社会生活离不开规则。有规则、懂规则、守规则十分重要。下列选项中的行为,值得倡导的是()A.小刚在机动 2020-12-02 …
在十字路口,尽管人多车杂,但由于行人车辆各行其道,红灯停绿灯行,穿梭有序道路也就畅通无阻。这一现象告 2020-12-05 …
在十字路口,尽管人多车杂,但由于行人车辆各行其道,红灯停绿灯行,穿梭有序,道路也就畅通无阻。这一现象 2020-12-05 …